"Every linear graph can be given by quadratic graph"

[shahar]

"Every linear graph can be given by quadratic graph"

Why?
This is question without an answer.

*It is asked in an article about (making) Mathematical Model (in fields like Physics, Grow of Population and etc).
That asterisk signed sentence is from link from Wikipedia about Model of Math (What the description and conditions of making a Model in the Nature) to the Article of the Technion Institute (Davidson site).

 

[lev888]

Quadratic graph: f(x) = ax² + bx + c.
If you allow a to be 0 you get a line. But the definitions of a quadratic graph I looked up explicitly state that the x² term must be present. So, looks like the title statement is false.

 

[JeffM]

If you provide neither a link nor a picture of the page, we have no context.

 

[shahar]

a Hebrew link:

איך מתאימים מודל מתמטי לתצפיות מדעיות?

כאשר עורכים ניסוי, בין אם מדובר במחקר מולקולרי של חיידקים או תאים, ניסוי בתרופות או אפילו מחקר התנהגותי בבני אדם, אנו שואפים לתאר את התוצאות במשוואה מתמטית כמה שיותר פשוטה, שממנה נוכל להסיק מסקנות על הקשר בין נושא הניסוי (טיפול רפואי, מודל התנהגותי וכו') לבין מושא הניסוי (מטופלים, תאים וכו')...

davidson.weizmann.ac.il

I make mistake: it's not the Technion, it is Weizmann Institute

 

[JeffM]

a Hebrew link:

איך מתאימים מודל מתמטי לתצפיות מדעיות?

כאשר עורכים ניסוי, בין אם מדובר במחקר מולקולרי של חיידקים או תאים, ניסוי בתרופות או אפילו מחקר התנהגותי בבני אדם, אנו שואפים לתאר את התוצאות במשוואה מתמטית כמה שיותר פשוטה, שממנה נוכל להסיק מסקנות על הקשר בין נושא הניסוי (טיפול רפואי, מודל התנהגותי וכו') לבין מושא הניסוי (מטופלים, תאים וכו')...

davidson.weizmann.ac.il

I make mistake: it's not the Technion, it is Weizmann Institute

I apologize. My Hebrew is non-existent.

 

[lev888]

I used google translate, couldn't find "Every linear graph can be given by quadratic graph" in the article. Please provide more details.

 

[Dr.Peterson]

Here is the last paragraph, as translated [and amended]:

A question to think: If you take data that obeys a linear curve and try to fit a [quadratic] graph, you will still get a nice match. Why does this happen to you? Is it right to match data in advance with a graph from the highest possible level for "go safe"?​

Is that what you are referring to?

The implication is that if you use regression software to find a quadratic function to match some data, but the data lie in a straight line, you can expect it to find that linear function even though you asked for a quadratic function. It's not that a linear function is a quadratic function, but that everything fits except that a=0. You could describe it as a degenerate quadratic - fitting the equation ax^2 + bx + c, but not all the constraints, so that it is just on the edge of being a quadratic, and some procedures intended for the latter will still apply.